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<code data-enlighter-language="matlab">[t,x] = meshgrid(-1:0.2:1, -1:0.2:1);</code> invidunt ut labore et dolore magna aliquyam erat, sed diam voluptua. At vero eos et accusam et justo duo dolores et ea rebum. Stet clita kasd gubergren, no sea takimata sanctus est Lorem ipsum dolor sit amet. Lorem ipsum dolor sit amet.
</p>

<h3>Matlab Script</h3>
<pre data-enlighter-language="matlab">
function [X]=fkt1000(t, x)

    lambda=-1000;
    X = lambda*( x - exp(-t) ) - exp(-t);

end

function fRichtungsfeld(fhandle)
    % create meshgrid
    [t,x] = meshgrid(-1:0.2:1, -1:0.2:1);

    % exec function
    z = feval(fhandle, t, x);

    % draw figure
    figure;
    quiver(t, x, ones(size(t)), z);
    axis([-1,1,-1,1]);
    xlabel('t');
    ylabel('x');
    title('Richtungsfeld, dx=dt=0.2');
    legend('Richtungsfeld');
end

classdef Uebung5< handle
   % Static Methods
   methods(Static=true)

       %%  Aufgabe 15
       function Aufgabe15()
            A = [
                0.9635, 1.4266;
                1.4266, 0.0365
                ];

            x0 = [
                  0;
                  1
                 ];

             p = PowerMethod(A);
             iter = NumericIterator(p, x0);

             % error < 10^-5
             iter.addAbortConditionListener(ErrorCalculationListener(10^-5));

             % start iteration
             iter.start();

             % print result
             fprintf('Eigenwert: %10.10f\nEigenvektor:\n', p.getEigenwert());
             Array.print(iter.getResult());

            % Approximation Error < 1.000000e-005 @ 19 Iterations
            % Eigenwert: 2.0000066033
            % Eigenvektor:
            %         0.8090129
            %         0.5877909
       end



       %% Aufgabe 16
       function Aufgabe16()
           % referenz f�r tf=0.95
           ref = fAufgabe16Ref();

           % startwert
           x0 = 1;
           t0 = 0;
           tf = 0.95;

           % output buffer
           buffer = {};
           j = 1;

           % schrittzahl, diskrete werte
           n = [20, 100, 200, 1000, 2000, 10000, 20000, 100000];

           % draw table
           gui = table('Aufgabe 16');

           % Verfahren anwenden
           for i=1:1:length(n)
                % schrittweite
                h = (tf-t0)/(n(i)-1);

                % set table output
                buffer{j, 1} = n(i);
                buffer{j, 2} = sprintf('%d', h);

                duration = 0;

                % euler
                e = RungeKuttaMethod(@fAufgabe16, @fRKTEuler, t0, tf, h, x0);
                buffer{j, 3} = sprintf('%d', abs(ref-e.getResult())/ref);
                duration = duration + e.getDuration();

                % heun
                e = RungeKuttaMethod(@fAufgabe16, @fRKTHeun, t0, tf, h, x0);
                buffer{j, 4} = sprintf('%d', abs(ref-e.getResult())/ref);
                duration = duration + e.getDuration();

                % mod euler
                e = RungeKuttaMethod(@fAufgabe16, @fRKTMEuler, t0, tf, h, x0);
                buffer{j, 5} = sprintf('%d', abs(ref-e.getResult())/ref);
                duration = duration + e.getDuration();

                % klassik RKV, just 4 fun ;)
                e = RungeKuttaMethod(@fAufgabe16, @fRKTClassicRKM, t0, tf, h, x0);
                buffer{j, 6} = sprintf('%d', abs(ref-e.getResult())/ref);
                duration = duration + e.getDuration();

                % set duration
                buffer{j, 7} = sprintf('%d', duration);

                % increment table row counter
                j=j+1;

                % tabelle updaten
                gui.repaint(buffer);
           end

           % OUTPUT
           % Result &lt;h=5.000000e-002>: 6.460597267358655100
           % Result &lt;h=5.000000e-002>: 12.511638996887264000
           % Result &lt;h=5.000000e-002>: 12.048026035562726000
           % Result &lt;h=5.000000e-002>: 14.271173509689078000
           % Result &lt;h=9.595960e-003>: 17.964107899072395000
           % Result &lt;h=9.595960e-003>: 32.643393403424028000
           % Result &lt;h=9.595960e-003>: 32.155786064836953000
           % Result &lt;h=9.595960e-003>: 33.992428065470925000
           % Result &lt;h=4.773869e-003>: 25.392669207249959000
           % Result &lt;h=4.773869e-003>: 40.020849205774859000
           % Result &lt;h=4.773869e-003>: 39.753729672927300000
           % Result &lt;h=4.773869e-003>: 40.667817564725581000
           % Result &lt;h=9.509510e-004>: 41.312660057741127000
           % Result &lt;h=9.509510e-004>: 48.111744657920021000
           % Result &lt;h=9.509510e-004>: 48.088683279107258000
           % Result &lt;h=9.509510e-004>: 48.159528454354081000
           % Result &lt;h=4.752376e-004>: 45.338580595642853000
           % Result &lt;h=4.752376e-004>: 49.276209783713618000
           % Result &lt;h=4.752376e-004>: 49.269803171533532000
           % Result &lt;h=4.752376e-004>: 49.289181554821702000
           % Result &lt;h=9.500950e-005>: 49.333345578779792000
           % Result &lt;h=9.500950e-005>: 50.230354244304941000
           % Result &lt;h=9.500950e-005>: 50.230075076019553000
           % Result &lt;h=9.500950e-005>: 50.230908884512381000
           % Result &lt;h=4.750238e-005>: 49.894671915844583000
           % Result &lt;h=4.750238e-005>: 50.350966085905696000
           % Result &lt;h=4.750238e-005>: 50.350895538095877000
           % Result &lt;h=4.750238e-005>: 50.351105912323895000
           % Result &lt;h=9.500095e-006>: 50.355123772675057000
           % Result &lt;h=9.500095e-006>: 50.447664014784309000
           % Result &lt;h=9.500095e-006>: 50.447661168458090000
           % Result &lt;h=9.500095e-006>: 50.447669645483884000
       end

       %% Aufgabe 17
       function Aufgabe17()
            x0 = [
                  1;
                  0
                 ];

            % startwerte
            t0 = 0;
            tf = 50;

            % schrittzahl
            n = 1000;

            % schrittweite
            h = (tf-t0)/(n-1);

            % Classic RKM
            e = RungeKuttaMethod(@fAufgabe17, @fRKTClassicRKM, t0, tf, h, x0);

            % cell array holen
            result = e.getResults();

            % cell array in 2 lineare double arrays konvertieren
            x1 = [];
            x2 = [];

            for i=1:1:length(result)
                x = result{i};
                x1(i) = x(1);
                x2(i) = x(2);
            end

            % phasenraum zeichnen
            figure('Name', 'Aufgabe 17 - Phasenraum �ber x1, x2');
            plot(x1, x2);
            xlabel('x1');
            ylabel('x2');

            % x1(t) zeichnen
            figure('Name', 'Aufgabe 17 - Abh�ngigkeiten von t');
            subplot(2,1,1);
            axis([0 50 -1 1]);
            plot(t0:h:tf, x1);
            xlabel('t');
            ylabel('x1');

            % x2(t) zeichnen
            subplot(2,1,2);
            axis([0 50 -1 1]);
            plot(t0:h:tf, x2);
            xlabel('t');
            ylabel('x2');
       end

   % END STATIC METHODS
   end

% END CLASS
end

</pre>
